Anton Evgrafov forsker i anvendt matematisk analyse, især i topologi og formoptimering. Dette forskningsområde handler om fysiske systemer, hvis adfærd typisk er beskrevet af partielle differentialligninger eller integralligninger. Formålet er at bestemme (som oftest betyder at beregne numerisk) formen for et sådant system, der fungerer bedst under visse forudbestemte betingelser.
Anton Evgrafov har en PhD grad i matematik fra Chalmers University of Technology i 2004. Han har været postdoc ved University of Colorado i Boulder, USA og efterfølgende haft en række videnskabelige stillinger ved DTU i København og NTNU i Norge.
I efteråret 2020 underviser Anton Evgrafov i Linear Algebra med Anvendelser og Optimering.